Поляризацияланған оптикалық жолды жобалаудың кешенді талдауы

Құрамдас принциптерден Джонс матрицаларына дейін және жойылу коэффициентін бақылаудан кернеуден туындаған қос сынуға дейін - бұл мақала поляризацияның оптикалық жолының дизайнының негізгі логикасын мұқият түсіндіреді.

Оптикалық жүйелермен жұмыс істейтін кез келген адам поляризацияның 'үнсіз өлтіруші' екенін біледі.

Мұқият жобаланған бейнелеу жүйеңіз контрасттың түсініксіз төмендеуіне ұшырайды; мұқият тураланған интерферометр дұрыс көрінбейтін жиектерді шығарады; поляризация күйлері нақты оптикалық жолға толығымен біріктірілгеннен кейін сіз көрсеткен ығысуды көрсетеді — бұл мәселелер көбінесе поляризациядан туындайды.

Геометриялық оптикадан айырмашылығы, поляризациялық оптика 'көргеніңіз - соны аласыз' жағдайы емес. Ол жарық толқындарының тербеліс бағытында, әрбір шыны элементтің кернеуінің таралуында, тіпті сіз кездейсоқ бұрап алған бұрандаға қолданылатын моментте жасырылады.

Бүгін біз поляризациялық оптикалық жүйені жобалаудың төрт негізгі тіректерін жүйелі түрде талдаймыз: поляризация компоненттерінің принциптері мен таңдауы, Джонс матрицалық модельдеу, жойылу коэффициентін бақылау және кернеуден туындаған қос сынудың әсері.

Бұл инженерлік тәжірибеге тікелей қолданылатын практикалық, күрделі білім.

Поляризацияның оптикалық компоненттері: принциптері және таңдауы

Іс жүзінде поляризацияланған оптикалық жол өте қарапайым.

Поляризацияланған оптикалық жолдың 'құрылыс блоктары' небәрі төрт құрамдас бөліктен тұрады: сызықтық поляризаторлар, ширек толқынды тақталар, жартылай толқынды тақталар және поляризациялық сәулені бөлгіштер (PBS). Дұрысын таңдаңыз және жүйе өнімділігі екі есе артады; дұрыс еместерін таңдасаңыз, сіз көптеген қателіктерге тап боласыз.

Оларды бір-бірлеп қарастырайық.

Сызықтық поляризатор

Сызықтық поляризатордың қызметін бір сөйлеммен қорытындылауға болады: ол кез келген поляризация күйіндегі жарықтан белгілі бір бағытта сызықты поляризацияланған жарықты шығарады.

Негізінде поляризатор ортогональды құрамдас бөлікті жұту немесе шағылыстыру кезінде тек белгілі бір діріл бағыты бар жарықтың өтуіне мүмкіндік беру үшін дихроизм немесе селективті шағылысу сияқты механизмдерді пайдаланады.

Поляризаторды таңдағанда үш негізгі параметрге назар аударыңыз:

Өткізгіштік: идеалды поляризатор сызықтық поляризацияланған жарық үшін (табиғи жарық түсуін ескере отырып) 50% өткізгіштігіне ие, ал нақты құрылғылар 80% -дан 95% дейін ауытқиды. Жоғары өткізгіштік оптикалық энергияның аз шығынын білдіреді.

Өшу коэффициенті: бұл поляризатордың анықтаушы сипаттамасы. Жоғары сапалы жұқа пленкалы поляризаторлар 10⁴:1-ден 10⁵:1 арақатынасына қол жеткізе алады, ал Глан-Тейлор призмалары 10⁵:1-ден аса алады. Жеткілікті сөну коэффициенті болмаса, кез келген кейінгі поляризацияны бақылау мағынасыз болады.

Спектрлік диапазон: йод негізіндегі поляризаторлар көрінетін инфрақызылға жақын спектрді қамтиды; дихрикалық жұқа қабықшалы поляризаторлар 2000 нм-ден аса алады. Ультракүлгін диапазон арнайы жабындарды немесе кальцит призмаларын қажет етеді.

Таңдау бойынша кеңес : Жоғары дәлдікті қажет ететін жүйелер үшін (мысалы, поляризациялық интерферометрия немесе эллипсометрия) кристалдық призма поляризаторларына басымдық беріңіз; шығынды қажет ететін немесе кеңістік шектеулі жүйелер үшін жұқа қабықшалы поляризаторларды таңдаңыз. Дегенмен, жұқа қабықшалы поляризаторлардың өшу коэффициенті температура мен ылғалдылыққа сезімтал және уақыт өте келе нашарлайтынын есте сақтаңыз, сондықтан мерзімді калибрлеу өте маңызды.

Ширек толқынды тақта

Ширек толқынды пластина π/2 (яғни толқын ұзындығының төрттен бір бөлігі) фазалық ығысуын енгізеді.

Оның негізгі функциясы сызықты поляризацияланған жарық пен шеңбер немесе эллиптикалық поляризацияланған жарықты түрлендіру болып табылады.

Түскен сызықты поляризацияланған жарық толқын пластинасының жылдам осіне 45°-қа бағытталған кезде, пайда болатын жарық дөңгелек поляризацияланады; егер бұрыш 45°-тан ауытқыса, ол эллипстік поляризацияға айналады.

Бұл 45° туралау қадамы поляризациялық оптикалық жолды туралаудың ең қателесетін бөлігі болып табылады.

Негізгі таңдау параметрлері:

Фазалық тежелудің дәлдігі: Нөлдік ретті толқын тақталары толқын ұзындығы мен температура ауытқуларына ең аз сезімталдықты ұсынады, бұл оларды жоғары дәлдіктегі жүйелер үшін таңдаулы таңдау жасайды; көп ретті толқын тақталары арзан, бірақ айтарлықтай термиялық ауытқудан зардап шегеді.

Ашық апертура: толқын тақтасының материалы (кварц, слюда немесе полимер) апертура өлшемін анықтайды. Кварцтың нөл ретті толқын тақталарының әдетте саңылаулары 25 мм-ден аспайды, ал полимерлі толқын тақталары 50 мм-ден асуы мүмкін.

Толқын ұзындығын сәйкестендіру: ширек толқынды тақталар толқын ұзындығына сезімтал құрылғылар болып табылады; жобалық толқын ұзындығынан тыс пайдаланған кезде фазалық тежелу π/2-ден ауытқиды. Кең жолақты жүйелер үшін ахроматикалық толқын тақталарын қарастырған жөн.

Жартылай толқынды табақ

Жартылай толқынды пластина сызықты поляризацияланған жарықтың тербеліс бағытын айналдыруға қызмет ететін π фазалық ығысуын енгізеді. Түскен сызықты поляризацияланған жарық пен жылдам ось арасындағы бұрыш θ болғанда, шығыс жарықтың поляризация бағыты 2θ-ке бұрылады.

Бұл '2θ' қатынасы жарты толқындық пластинаның ең маңызды сипаттамасы болып табылады, ол мынаны білдіреді:

Жылдам ось 45° тураланған кезде поляризация бағыты 90° бұрылады — көлденең поляризацияны тік поляризацияға түрлендіреді — PBS көмегімен пайдаланылған кезде 'поляризацияны айналдыру' функциясын қосады.

Жылдам осьтің бұрышы үздіксіз айналатындықтан, поляризация бағыты үздіксіз өзгереді — бұл айнымалы оптикалық аттенюаторлар мен поляризация контроллерлерінің негізгі принципі.

Талшықты-оптикалық байланыстарда жартылай толқынды пластиналар талшықтың иілуінен туындаған поляризация күйіндегі өзгерістерді өтеу үшін, атап айтқанда, осы айналу сипаттамасын пайдалану арқылы кеңінен қолданылады.

PBS (поляризациялық сәулені бөлгіш)

PBS поляризацияланған оптикалық жолдың негізгі құрамдас бөлігі болып табылады: ол түскен жарықты поляризация негізінде екі сәулеге бөледі, p-поляризацияланған жарықты өткізеді және s-поляризацияланған жарықты көрсетеді.

Екі жалпы конфигурация бар:

Жұқа пленкалы поляризациялық сәуле бөлгіш: текше призманың гипотенузасында көп қабатты диэлектрлік жабынмен жабдықталған. Артықшылықтары: ықшам құрылым және үлкен апертура; кемшіліктері: жойылу коэффициенті әдетте 100:1-ден 1000:1-ге дейін ауытқиды және ол жоғары бұрыштық сезімталдықты көрсетеді.

Поляризациялық сәулені бөлу призмасы (мысалы, MacNeille түрі): Брюстер бұрышының жағдайын пайдалану арқылы жоғары сөну коэффициентіне қол жеткізеді. Жоғары сапалы компоненттер 10⁴:1-ден асатын жойылу коэффициенттеріне жетуі мүмкін.

Джонс матрицасы: поляризация күйлерінің математикалық тілі

Джонс матрицалары поляризациялық оптика дизайнында өте қажет.

Олар матрицаны көбейту арқылы поляризацияланған оптикалық жолдардың 'тізбекті есептеулеріне' мүмкіндік беретін поляризация күйлерін және поляризация элементтерінің әрекетін сипаттау үшін қолданылатын математикалық құралдар.

Джонс Вектор: Поляризация күйін сипаттау

Поляризацияланған жарық шоғының күйі екі өлшемді Джонс векторымен сипатталады:

Олардың ішінде Ex және Ey екі ортогональды компоненттің амплитудалары, ал δx және δy олардың сәйкес фазалары болып табылады.

Бірнеше типтік поляризация күйлерінің Джонс векторлары:

Көлденең сызықтық поляризация: [1; 0]

Тік сызықтық поляризация: [0; 1]

45° сызықтық поляризация: [1; 1] / √2

Оң жақ дөңгелек поляризациясы: [1; -i] / √2

Сол қолмен айналмалы поляризация: [1; +i] / √2

Джонс компоненттерінің матрицасы

Әрбір поляризация элементі 2×2 матрицаға сәйкес келеді, ал элемент арқылы өтетін жарық процесі векторды матрицаға көбейту арқылы көрсетіледі:

Төрт негізгі компонентке арналған Джонс матрицалары:

Сызықтық поляризатор (x-бағыты бойынша беріліс осі):

Px = [1 0; 0 0 ]

Трансмиссия осі x осімен θ бұрыш жасағанда:

P(θ) = [ cos⊃2;θ cosθ·sinθ ; cosθ·sinθ sin⊃2;θ ]

Ширек толқынды пластина (x-бағыты бойынша жылдам ось, фазалық тежелу δ = π/2):

QWP = [ 1 0 ; 0 -i ] = [ 1 0 ; 0 e-iπ/2 ]

Жартылай толқынды пластина (x-бағыты бойынша жылдам ось, фазалық тежелу δ = π):

HWP = [1 0; 0 -1 ] = [ 1 0 ; 0 e-iπ ]

Толқындық пластинаның жылдам осі x осімен θ бұрыш жасағанда, айналудың жалпы түрленуі:

M(θ) = R(-θ) · M(0) · R(θ)

R(θ) = [ cosθ -sinθ ; sinθ cosθ]

PBS (идеалды сценарий):

PBS өткізгіштігі =[ 1 0 ; 0 0 ]

PBS шағылысу =[ 0 0 ; 0 1 ]

Оптикалық жолдарды тізбекті есептеу

Бірнеше поляризация элементтері тізбектей қосылғанда, жалпы матрица кері ретпен жеке элемент матрицаларының көбейтіндісі болып табылады:

M_total = M_n · M_{n-1} · ··· · M_2 · M_1

Бұл жерде матрицаны көбейту коммутативті емес екенін атап өту маңызды; поляризаторлардың ретін өзгерту мүлде басқа нәтижелер беруі мүмкін. Бұл поляризацияға негізделген оптикалық жолдар мен стандартты геометриялық оптикалық жолдарды жобалау арасындағы негізгі айырмашылықты білдіреді - құрамдас бөліктердің тізбегін ерікті түрде орналастыру мүмкін емес.

Міне, практикалық кеңес: жүйені жобалау кезінде орнатуды физикалық түрде құрастыру алдында модельдеулерді орындау үшін Джонс матрицаларын (оны Python немесе MATLAB кодының бірнеше ондаған жолында іске асыруға болады) пайдаланып есептеу моделін құрастырған жөн. Бұл әсіресе қолмен есептеулер қатеге бейім болатын бірнеше толқын тақталары мен поляризациялық сәуле бөлгіштері (PBS) бар күрделі жүйелер үшін өте маңызды. Модельдеу іске қосылғаннан кейін поляризация күйінің эволюция жолы бірден анық болады.

Өшіру коэффициентін бақылау: поляризация жүйелерінің өмірлік желісі

Өшу коэффициенті (ER) поляризация жүйелерінің өнімділігін бағалаудың негізгі көрсеткіші болып табылады, ол екі ортогональды поляризация құрамдастарының өткізгіштіктерінің қатынасы ретінде анықталады:

ER = Tmax / Tmin （немесе dB түрінде көрсетілген:ERdB = 10·log₁₀(Tmax/Tmin)）

Сөну коэффициенті неғұрлым жоғары болса, поляризация тазалығы соғұрлым жақсы болады. Алайда практикалық жүйелерде жойылу коэффициенті әртүрлі факторлардың әсерінен 'эрозияға ұшырайды'.

Каскадты жойылу коэффициентінің деградациясы

Бірнеше поляризация құрамдастары тізбектей орналастырылған кезде, жүйенің жалпы өшу коэффициенті жеке құрамдастардың сөну коэффициенттерінің қарапайым қосындысы емес.

Каскадты поляризаторлар үшін шамамен формула:

1/ER_жүйесі ≈ 1/ER₁ + 1/ER₂ + ··· + 1/ERₙ

Бұл жүйенің жойылу коэффициентінде ең нашар өнімділігі бар құрамдас бөлік басым екенін білдіреді.

Егер сіз 10⁵:1 өшу қатынасы бар поляризаторды, одан кейін 100:1 қатынасы бар PBS пайдалансаңыз, жүйенің өшіп қалу коэффициенті тек 100:1 болады.

Сондықтан құрамдастарды таңдаудың негізгі принципі – тар жол жоғарғы шекті анықтайды. Бюджетті ең аз жойылу коэффициенті бар құрамдас бөлікке бөлу тек бір ғана аймақта жоғары өнімділікке ұмтылудан тиімдірек.

Бұрыштық туралау қатесі

Поляризаторлардың беріліс осьтерінің бұрыштық сәйкессіздігі сөну коэффициентін тікелей нашарлатады.

Сөну коэффициенті екі поляризаторды мінсіз қиылыстырғанда (ортогональды) максималды болады, бірақ Δθ бұрыштық ауытқуы ағып кетуді тудырады:

ER_actual ≈ ER_ideal · cos⊃2;(Δθ) + sin⊃2;(Δθ) ≈ 1/Δθ⊃2; (ER_ideal өте жоғары болғанда)

Мұны перспективаға келтіру үшін: небәрі 1° бұрыштық ауытқу 10⁵:1 сөну коэффициентін шамамен 3300:1 дейін азайтады.

Жоғары дәлдіктегі жүйелерде бұрыштық туралау талаптары әдетте 0,1° шегінде болады, бұл дәлдік айналу қондырғыларын немесе оптикалық байланыстыру арқылы бекітуді қажет етеді.

Сөну коэффициентін жақсартудың практикалық әдістері

Қос поляризаторлардың сериялық конфигурациясы: Сөну коэффициенті 10⊃3;:1 екі поляризаторды серияға орналастыру өткізгіштігінің шамамен 50%-ға төмендеуі есебінен сөну коэффициентін теориялық тұрғыдан 10⁶:1-ге дейін арттыруы мүмкін.

Сөну коэффициенті жоғары призмаларды пайдалану: Глан-Тейлор немесе Глан-Лазерлік призмалар 10⁵:1-ден 10⁶:1-ге дейінгі сөну коэффициенттерін ұсынады, бұл оларды дәл өлшеу жүйелеріне қолайлы етеді.

Компенсациялық тақтаны түзету: Қалдық жүйенің қос сынуын болдырмау үшін реттелетін толқын тақтасын оптикалық жолға енгізу, осылайша сөну коэффициентін шама ретімен жақсарту.

Құлыптауды анықтау: Модуляцияланған поляризация жүйелері үшін құлыптауды күшейтумен біріктірілген электрооптикалық модуляцияны қолдану анықтаудың жойылу коэффициентін тиімді арттыра отырып, әлсіз поляризация сигналдарын шығаруға мүмкіндік береді.

Стресстің қос сынуы: көрінбейтін поляризацияны өлтіруші

Егер сіз бәрін дұрыс жасасаңыз - ең жақсы поляризаторды таңдау, бұрышты туралау және Джонс матрицасын есептеу - бірақ жойылу коэффициенті әлі де жақсармаса, онда стресстен туындаған қос сыну кінәлі болуы мүмкін.

Стресстен туындаған қос сыну дегеніміз не?

Оптикалық материалдар механикалық кернеуге ұшыраған кезде олардың сыну көрсеткіші анизотропты болады; бұл құбылыс стресстен туындаған қос сыну деп аталады. Әсер кернеудің таралуына байланысты өзгеретін қасиеттері бар толқын тақтасының материалға 'еркін' интеграциясына тең.

Стресс-индукцияланған қос сыну Δn·d (нанометрмен өлшенген) оптикалық жол айырмашылығы арқылы сандық түрде анықталуы мүмкін. Типтік көздерге мыналар жатады:

Объектив жиегіндегі қысу кернеуі: Объектив бөшкесін ұстап тұратын сақинаның шамадан тыс тартылуы әйнек ішіндегі қысу кернеуін тудырады, соның нәтижесінде шеттердегі қос сыну ең жоғары болады.

Температура градиенттері: Біркелкі емес температура өрістері термиялық кернеуді тудырады; бұл әсіресе қуатты жарыққа ұшырайтын үлкен диафрагмалы линзаларда айқын көрінеді.

Байланыс кернеуі: цементтелген призмаларда (мысалы, PBS текшелері сияқты) қатайту кезінде оптикалық желімнің шөгуінен туындайтын кернеу.

Материалдық қалдық кернеу: жеткіліксіз жасытуға байланысты шыны дайындамаларда қалған кернеу – жаппай өндірістегі «жасырын мина».

Стресстен туындаған қос сынудың жүйеге әсері

Стресстен туындаған қос сыну поляризация жүйелерін бірнеше жолмен бұзады:

Сөну коэффициентінің нашарлауы: поляризацияланған жарық кернеуден туындаған қос сынуын көрсететін элемент арқылы өткенде, оның поляризация күйі айналуға ұшырайды немесе эллипс тәрізді болады, бұл төменгі поляризаторлар арқылы ағып кетудің жоғарылауына әкеледі. Δn·d = 10 нм баяулау мәні бар терезе элементі жүйенің жойылу коэффициентін 10⁵:1-ден шамамен 10⊃3;:1-ге дейін төмендету үшін жеткілікті.

Поляризация бағдарының дрейфі: кернеуден туындаған қос сыну арқылы енгізілген қосымша фазалық баяулау сәуленің элементтегі орнына өзгереді, нәтижесінде сәуле профилі бойынша сәйкес келмейтін поляризация күйлері пайда болады — поляризацияны бейнелеу жүйелерінде «поляризация артефактілері» ретінде көрінетін құбылыс.

Толқын тақтасының фазасының тежелу қатесі: толқын тақтасының материалына тән кернеуден туындаған қос сыну жобалық фазаның баяулауына үстемдік етеді, бұл нақты тежелудің номиналды мәннен ауытқуына әкеледі. Нөлдік ретті кварц толқын тақталары үшін кварц кристалының қос сынуының температуралық коэффициенті шамамен -0,0001 нм/°С/нм; демек, дәлдік жүйелер температуралық компенсацияны қажет етеді.

Стресстен туындаған қос сынуды басқарудың инженерлік әдістері

Міне, маңызды түсінік: кернеуден туындаған қос сыну поляризациялық оптикалық жүйелердегі қателердің ең жиі ескерілмейтін көзі болып табылады. Көптеген инженерлер объектив бөшкесіндегі кәдімгі қорғаныс терезесін елемей, ең жақсы поляризаторларды таңдауға күш салады, бірақ дәл сол терезенің қос сынуы сіздің өшу коэффициентін 10 000:1-ден 500:1-ге дейін қысқартады. Оптикалық жолдағы әрбір өткізгіш элементтің кернеуден туындаған қос сынуын есептеулерге қосу керек.

Поляризацияланған оптикалық жолды орналастырудың практикалық принциптері

Теорияны қарастыра отырып, мұнда инженерлік тәжірибеде бірнеше рет расталған орналасу принциптерінің қысқаша мазмұны берілген:

Поляризация компоненттерін жарық көзіне мүмкіндігінше жақын орналастырыңыз.

Поляризация күйі неғұрлым ертерек 'тазартылған' болса, кейінгі құрамдастарда қателер азырақ болады. Поляризация күйінде құлыптау үшін поляризаторды жарық көзінен кейін бірден қойыңыз.

Толқын тақтасының бұрыштарын туралау - туралаудың бірінші қадамы.

Ширек толқынды пластинаның 45° туралануы және жарты толқынды пластинаның жылдам осьтік бұрышы жүйенің дұрыс жұмыс істейтінін тікелей анықтайды. Поляриметр немесе айналмалы анализатор әдісі арқылы әрбір пластинаны жеке калибрлеу; интуицияға сенбеңіз.

Поляризацияға сезімтал компоненттердің санын азайтыңыз.

Әрбір қосымша компонент қос сыну мен бұрыштық қатенің ықтимал көзін енгізеді. Мүмкіндігінше функцияларды біріктіріңіз (мысалы, сәулені бөлу мен поляризацияны тазалауды бір уақытта орындау үшін PBS пайдалану) және қажет емес құрамдастарды жойыңыз.

Модельдеуге басымдық беру; өлшемдермен тексеріңіз.

Бүкіл оптикалық жол бойынша поляризация күйінің эволюциясын имитациялау және жойылу коэффициентін болжау үшін Джонс матрицалық модельдеуді пайдаланыңыз; содан кейін негізгі орындардағы поляризация күйін өлшеу, нәтижелерді модельдеу мәндерімен салыстыру және кез келген сәйкессіздіктердің көздерін анықтау үшін поляриметрді пайдаланыңыз.

Температураны елемеңіз.

Толқын тақтасының фазасының баяулауы, кернеуден туындаған қос сыну (температура градиенттеріне байланысты) және PBS сөну коэффициенттері температураға байланысты өзгереді. Жоғары дәлдіктегі поляризациялық жүйелерде температураны тұрақты бақылау «бонус» ғана емес, бұл қажеттілік.

Поляризациялық оптика дизайнының мәні жарық толқынының тербеліс бағытының өлшемін 'дәл бақылауды' жүзеге асыруда жатыр. Геометриялық оптика 'жарықтың қай жерде таралатынын' басқарса, поляризациялық оптика 'жарық қалай тербелетінін' басқарады. Жүйе тек екі өлшемді де дұрыс басқарғанда ғана жақсы жобаланған.

Поляризация оптикасы дерексіз болып көрінуі мүмкін, бірақ 'компоненттік принциптер, математикалық сипаттамалар және қателерді басқару' негізгі шеңберіне назар аудара отырып, тіпті ең күрделі поляризациялық оптикалық жолдарды да анық деконструкциялауға болады.

Бұл мақала болашақта поляризациялық жүйелерді жобалау кезінде қателіктерді болдырмауға көмектеседі деп үміттенемін.

Дереккөз: шэндузжуигуанг